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    观察等式：，

    ……，由此得出以下推广命题不正确的是（    ）

    A．       

    B．

    C．          

    D．

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、观察等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…由此归纳，可得到一般性的结论是
    n+n+1+…+2n-1+…+3n-2=（2n-1）2（n∈N*）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、观察等式
    C51+C55=6，
    C91+C95+C99=27+23，
    C131+C135+C139+C1313=211-25，
    C171+C175+C179+C1713+C1717=215+27，
    …
    由以等式推测到一个一般的结论：
    对于n∈N*，C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1=
    24n-1+（-1）n•22n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式sin215°+sin275°+sin245°=
    3
    2
    ，sin210°+sin270°+sin250°=
    3
    2
    ，请写出与以上等式规律相同的一个一般化的正确等式，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    =
    2
    3
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =
    3
    4
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =
    4
    5
    ，
    根据以上规律，写出第四个等式为：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =
    5
    6
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =
    5
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）观察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4
    ，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ，…    ，由此得出以下推广命题不正确的是
    ①
    ①
    ．
    ①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ；
    ②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
    3
    4
    ；
    ③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
    3
    4
    ；
    ④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
    3
    4
    ．

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