Question

已知集合M={1，3}．N={x|0＜x＜3，x∈Z}，又P=M∪N，那么集合P的真子集共有（ ）
A．3 个
B．7 个
C．8 个
D．15 个

Answer 1

【答案】分析：首先化简集合N，然后求出集合M和集合N的并集，则集合P的真子集个数可求．
解答：解：因为N={x|0＜x＜3，x∈Z}={1，2}，
又M={1，3}，所以P=M∪N={1，3}∪{1，2}={1，2，3}，
所以集合{1，2，3}的真子集有：
∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共7个．
故选B．
点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个，真子集有2ⁿ-1个，此题是基础题．