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(2013•三门峡模拟)已知a=
2
-2
4-x2
dx
,则(ax-
1
x
)6
展开式中的常数项为(  )
分析:根据定积分的几何意义可求a=
2
-2
4-x2
dx
,然后结合通项求出展开式中的常数项
解答:解:∵y=
4-x2
表示的曲线为以原点为圆心,半径为2的上半圆,
根据定积分的几何意义可得a=
2
-2
4-x2
dx
=2π,
(ax-
1
x
)6
展开式中的常数项为
C
3
6
(2πx)3(-
1
x
)3
=-160π3
故选A.
点评:本题主要考查了积分的几何意义的应用及利用通项求解二项展开式的指定项,属于知识的简单综合
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•三门峡模拟)给出下列四个命题:
①函数y=sin(2x-
π
6
)
的图象沿x轴向右平移
π
6
个单位长度所得图象的函数表达式是y=cos2x.
②函数y=lg(ax2-2ax+1)的定义域是R,则实数a的取值范围为(0,1).
③单位向量
a
b
的夹角为60°,则向量2
a
-
b
的模为
3

④用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1)(n∈N*)时,从k到k+1的证明,左边需增添的因式是2(2k+1).
其中正确的命题序号是
③④
③④
(写出所有正确命题的序号).

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