Question

．由9个正数组成的数阵中，每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列．给出下列结论：

   ①第二列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列；②第一列中的a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比数列；

   ③a₁₂+ a₃₂≥a₂₁+a₂₃；                    ④若9个数之和大于81，则a₂₂>9．

    其中正确的序号有                ．（填写所有正确结论的序号）．

 

Answer 1

【答案】

①②③

【解析】解：因为由题设可知9个正数组成的矩阵为

由a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列．则有，故命题1正确

故命题3正确

再由题意值由8个正数故命题2错误

再有题设可知若9个数的之和为9的矩阵为

命题4错误。