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     对于函数

    (1)求函数的定义域; 

    (2) 求证：不论为何实数在定义域内总是增函数；

    (3)是否存在实数使函数为奇函数?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     (1) x∈R ------------2分

    (2)证明：设x1,x2∈R且x1<x2，----------4分

    则f(x1)-f(x2)= -----------6分

    由x1<x2可知0<<，所以-<0, +1>0 , +1>0.

    所以f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)。

    所以当a取任意实数，f(x)都为其定义域上的增函数。----------8分

    (3)由f(-x)=-f(x)，得-----------10分

    解得a=1--------------12分

     

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    1
    2
    x3+
    3
    2
    x+t-
    3
    t
    (t∈R，t≠0)
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范围．

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    3.25
    3.25
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    （2）若对于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax3+bx+c为R上的奇函数，且当x=1时，有极小值-1；函g(x)=-
    1
    2
    x3+
    3
    2
    x+t-
    3
    t
    (t∈R，t≠0)
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范围．

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