练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是


    1. A.
      8π
    2. B.
      16π
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，则其外接球的球心在它的高PO1上，记为O，如图．求出AO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积；
    解答：正四棱锥的高为3，体积为6，易知底面面积为6，边长为．
    正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
    记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
    在Rt△AO1O中，AO1=AC=，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，
    ∴球的表面积S=16π
    故选B
    点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，解答关键是确定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半径．需具有良好空间形象能力、计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
    		3
    ，若球O的体积为
    20
    		5
    3
    π    ，则这个直三棱柱的体积等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
    		2
    r    ，则三棱锥的体积与球的体积之比是
    1
    4π
    1
    4π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•郑州一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
    		3
    ，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于
    8π
    8π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=数学公式，若球O的体积为数学公式，则这个直三棱柱的体积等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第二次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案