已知椭圆
,椭圆C2以椭圆C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率,则椭圆C2的标准方程为________.

=1
分析:求出椭圆

的长轴长,离心率,根据椭圆C
2以C
1的长轴为短轴,且与C
1有相同的离心率,即可确定椭圆C
2的方程.
解答:椭圆

的长轴长为4,离心率为e=

∵椭圆C
2以C
1的长轴为短轴,且与C
1有相同的离心率
∴椭圆C
2的焦点在y轴上,2b=4,离心率为e=

=

∴b=2,a=4
∴椭圆C
2的方程为

=1;
故答案为:

=1.
点评:本题考查椭圆的标准方程,考查椭圆的简单性质,解题的关键是掌握椭圆几何量关系,属于基础题.
练习册系列答案
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,椭圆C
2以C
1的长轴为短轴,且与C
1有相同的离心率.
(1)求椭圆C
2的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C
1和C
2上,

,求直线AB的方程.
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.
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(1)求椭圆C
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(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C
1和C
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,椭圆C
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(1)求椭圆C
2的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C
1和C
2上,

,求直线AB的方程.
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