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    设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…fn(x)＝fn－1′(x)，n∈N，则f2 005(x)＝

    [　　]

    A．sinx

    B．－sinx

    C．cosx

    D．－cosx

    答案：C
    解析：

    　　(sinx)′＝cosx，(cosx)′＝－sinx，

    　　(－sinx)′＝－cosx，(－cosx)′＝sinx，由此可知，其周期为4，故可得fn+4(x)＝…＝…＝fn(x)故猜测fn(x)是以4为周期的函数，有f4n+1(x)＝f(1)＝cosx

    　　f4n+2(x)＝－sinx　f4n+3(x)＝－cosx，f4n+4(x)＝f(4)＝sinx．


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    1. A.
      -sin x
    2. B.
      -cos x
    3. C.
      sin x
    4. D.
      cos x

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    A．－sin x                 B．－cos x

    C．sin x                    D．cos x

     

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    A．－sin x      B．－cos x       C．sin x        D．cos x

     

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