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    已知点M在曲线2x2-y=0上运动，点N（0，-1），点P在MN上，且NM=2NP，求点P的轨迹方程．
    【答案】分析：由M在曲线2x2-y=0上运动，设M（x，2），由N（0，-1），点P在MN上，且NM=2NP，知点P是线段MN的中点，由此能求出点P的轨迹方程．
    解答：解：∵M在曲线2x2-y=0上运动，∴设M（x，2），
    设P（x，y），
    ∵N（0，-1），点P在MN上，且NM=2NP，
    ∴点P是线段MN的中点，
    ∴，整理，得8x2-2y-1=0．
    ∴点P的轨迹方程是8x2-2y-1=0．
    点评：本题考查点的轨迹方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意中点坐标公式的合理运用．
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