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    如下图，在边长为l的等边△ABC中，圆为△ABC的内切圆．圆与圆外切，且与AB、BC相切，…，圆与圆外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆的面积为（n∈N*）．

    （Ⅰ）证明{}是等比数列；（Ⅱ）求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B'；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB．若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：
    （Ⅰ）．求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）．若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，等腰梯形A1B1C1D1的三边A1B1，B1C1，C1D1分别与曲线S切于点P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如下图，在边长为l的等边△ABC中，圆为△ABC的内切圆．圆与圆外切，且与AB、BC相切，…，圆与圆外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆的面积为（n∈N*）．

    （Ⅰ）证明{}是等比数列；（Ⅱ）求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示，在边长为l的等边△ABC中，⊙O1为△ABC中内切圆，⊙O2与⊙O1外切，且与AB、BC相切，…，⊙On+1与⊙On外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记⊙On的面积为an（n∈N*）.

    （1）证明{an}是等比数列；

    （2）求（a1+a2+…+an）的值.

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B'；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB．若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：
    （Ⅰ）．求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）．若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，等腰梯形A1B1C1D1的三边A1B1，B1C1，C1D1分别与曲线S切于点P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面积的最小值．

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