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    惠州市某校高三年级有男生720人，女生480人，教师80人，用分层抽样的方法从中抽取16人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”和“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
    同意 不同意 合计
    男生 5
    女生 4
    教师 1
    （1）请完成此统计表；
    （2）试估计高三年级学生“同意”的人数；
    （3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名女生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．
    分析：（1）根据男生720人，女生480人，教师80人，用分层抽样的方法从中抽取16人，得到每个个体被抽到的概率，用概率分别乘以三个部分的人数，得到每一个部分所抽的人数，填好表格．
    （2）根据高三学生中15人有6人同意，得到高三年级学生“同意”的人数为用总人数乘以同意的比例，得到结果．
    （3）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从被调查的女生中选取2人进行访谈，列举出所有的结果，满足条件的事件是恰有一个人同意，在前面列举出的结果中，得到满足条件的事件数，得到概率．
    解答：解：（1）
    男生抽
    720×15
    1200
    =9    人，女生抽
    480×15
    1200
    =6    人，教师抽16-6-9=1人．

    同意 不同意 合计
    男生 4 5 9
    女生 2 4 6
    教师 1 0 1
    （2）∵高三学生中15人有6人同意，
    ∴高三年级学生“同意”的人数约为1200×
    6
    15
    =480    人
    （3）记被调查的6名女生中“同意”的2人为A，B，“不同意”的4人为a，b，c，d
    则从被调查的6名女生中选取2人进行访谈共AB，Ab．Aa，Ac，Ad，Ba，Bb，
    Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd有15种结果．
    记C={选到的两名女生中恰有一人“同意”一人“不同意”}
    则C包含Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd
    共8种结果．
    ∴P（C）=
    8
    15
    点评：本题考查分层抽样方法，考查古典概型及其概率公式，考查利用列举法得到要求的事件数，考查利用概率统计知识解决实际问题，本题是一个概率与统计的综合题目．
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    男生5
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    （2）试估计高三年级学生“同意”的人数；
    （3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名女生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省惠州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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    （3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名女生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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