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    对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，3]
    （-∞，3]
    ．
    分析：要使x＞a恒成立，则（3，+∞）是（a，+∞）的子集．
    解答：解：对任意x＞3，x＞a恒成立，则（3，+∞）是（a，+∞）的子集，
    即x＞3是x＞a成立的充分条件，
    所以大于3的数恒大于a，
    ∴a≤3
    故答案为：（-∞，3]．
    点评：本题主要考查充分条件的应用，要求熟练掌握充分条件和必要条件的判断以及应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意x∈R，给定区间[k-
    1
    2
    ，k+
    1
    2
    ]（k∈z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内
    整数之差的绝对值．
    （1）当x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    时，求出f（x）的解析式；当x∈[k-
    1
    2
    ，k+
    1
    2
    ]（k∈z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
    （2）求f(
    4
    3
    )，f(-
    4
    3
    )    的值，判断函数f（x）（x∈R）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）当e-
    1
    2
    ＜a＜1    时，求方程f(x)-loga
    		x
    =0    的实根．（要求说明理由e-
    1
    2
    ＞
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意A中任取两个元素x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且集合A中存在一个非零常数m，使得对任意x，都有x*m=x，则称m是集合A的“钉子”．集合A={x|0≤x≤4}的“钉子”为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
    举例：f（x）=x，D=[-3，2]，则对任意x∈D，|f（x）|≤3，根据上述定义，f（x）=x在[-3，2]上为有界函数，上界可取3，5等等．
    已知函数f（x）=1+a•2x+4x，g（x）=
    1-2x1+2x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）求函数g（x）在[0，1]上的上界T的取值范围；
    （3）若函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：《1.4 全称量词与存在量词》2013年同步练习（解析版） 题型：填空题

    对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是    ．

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