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比较大小 (1)cos508°________cos144°,数学公式________数学公式

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分析:(1)由cos508°=-cos32°,cos144°=-cos36°,且cos32°>cos36°>0,可得-cos32°<-cos36°.
(2)由tan(-)=-tan,tan(- )=-tan,且tan<tan,可得-tan>-tan
解答:(1)∵cos508°=cos148°=-cos32°,cos144°=-cos36°,
cos32°>cos36°>0,∴-cos32°<-cos36°,∴cos508°<cos144°.
(2)∵tan(-)=tan(-)=-tan,tan(- )=tan(-)=-tan
tan<tan,∴-tan>-tan,故 tan(-)>tan(- ).
点评:本题考查余弦函数、正切函数的单调性,以及诱导公式的应用,把每个题中的数都用锐角的三角函数来表示,
是解题的关键.
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已知椭圆C:数学公式的左、右焦点分别为F1,F2,O为原点.
(I)如图①,点M为椭圆C上的一点,N是MF1的中点,且NF2丄MF1,求点M到y轴的距离;
(II)如图②,直线l::y=k+m与椭圆C上相交于P,G两点,若在椭圆C上存在点R,使OPRQ为平行四边形,求m的取值范围.

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设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=3S2+1,a2=3S1+1,则公比q=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    8

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知程序框图如图:如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入


  1. A.
    k≤10
  2. B.
    k≤9
  3. C.
    k<10
  4. D.
    k<9

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在等差数列{an}中,已知a3=4,a9=10,则a15=________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{an},{bn)满足a1=2,b1=1,且数学公式(n≥2),数列{cn}满足cn=an+bn
(1)求c1和c2的值;
(2)求证:数列 {cn}为等差数列,并求出数列{cn}的通项公式;
(3)设数列{cn}的前n和为Sn,求证:数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式<1.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知f(x)=x+数学公式-3(a∈R),且f(lg2)=0,则f(数学公式)=________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(Ⅰ)求不等式f(x)>2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)<a的解集为(-14,4),求实数a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

数学公式(i为虚数单位),则复数z=________.

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