练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，设P为等轴双曲线x2-y2=1上的一点，F1、F2是两个焦点，

    证明：|PF1|·|PF2|=|OP|2.

    证明：设P（secφ,tanφ）,∵F1(-,0),F2(,0),?

    ∴|PF1|=

    =

    |PF2|=

    =

    |PF1|·|PF2|==2sec2φ-1.?

    ∵|OP|2=sec2φ+tan2φ=2sec2φ-1,

    ∴|PF1|·|PF2|=|OP|2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠POM=
    π
    3
    ，∠PON=α，α∈[0，π），f(α)=
    OM
    •
    ON
    ，则f（a）的范围为（　　）
    A、(-
    1
    2
    ，1]
    B、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )
    C、[-
    1
    2
    ，1)
    D、(
    1
    2
    ，1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠POM=
    π
    3
    ，∠PON=α，α∈[0，π]，f(α)=|
    OM
    +
    ON
    |    ，则f（a）的范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：047

    如图所示，设P为等轴双曲线上的一点，、是两个焦点，证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P为等轴双曲线x2-y2=1上的一点，F1、F2是两个焦点，

    证明：|PF1|·|PF2|=|OP|2.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案