精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如果空间三条直线a,b,c两两成异面直线,那么与a,b,c都相交的直线有(  )
A.0条B.1条
C.多于1 的有限条D.无穷多条

精英家教网
在a、b、c上取三条线段AB、CC′、A′D′,
作一个平行六面体ABCD-A′B′C′D′,如右图所示
在c上,即在直线A′D′上取一点P,过a、P作一个平面β
平面β与DD′交于Q、与CC′交于R,则
由面面平行的性质定理,得QRa,
于是PR不与a平行,但PR与a共面.故PR与a相交,得直线PR是与a,b,c都相交的一条直线.
根据点P的任意性,得与a,b,c都相交的直线有无穷多条.
故选:D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如果空间三条直线a,b,c两两成异面直线,那么与a,b,c都相交的直线有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012届江西省六校高三联考数学理科试卷 题型:选择题

如果空间三条直线a, b, c两两成异面直线,那么与a, b, c都相交的直线有(   )

  A.0条             B.1条         C.多于1条但为有限条     D.无数条

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013年全国高校自主招生数学模拟试卷(十二)(解析版) 题型:选择题

如果空间三条直线a,b,c两两成异面直线,那么与a,b,c都相交的直线有( )
A.0条
B.1条
C.多于1 的有限条
D.无穷多条

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江西省六校2011-2012学年高三联考数学理试题 题型:选择题

 如果空间三条直线a, b, c两两成异面直线,那么与a, b, c都相交的直线有(   )

  A.0条        B.1条      C.多于1条但为有限条   D.无数条

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案