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    设曲线C定义为到点（-1，-1）和（1，1）距离之和为4的动点的轨迹．若将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45°，则此时曲线C的方程为     ．
    【答案】分析：先把定点按逆时针旋转45°，得到两个新的坐标．然后再根据到两个顶点距离之和为4写出轨迹方程．
    解答：解：点（-1，-1）和（1，1）绕坐标原点逆时针旋转45°后，
    得到的点的坐标为A（0，-）和B（0，），
    由题意知，动点P到A和B的距离之和为4，
    ∴动点P的轨迹是以A（0，-）和B（0，）为焦点坐标，以4为长轴的椭圆，
    其方程为．
    故答案：．
    点评：解题时千万不要先把曲线C方程算出来，然后再旋转，这么做当然可以，但是计算比较繁．
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    ．

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