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    四面体的4个顶点和6条棱的6个中点可以确定______条直线．

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    四面体一共有4个顶点和6条棱的中点，从中任意取两个确定直线，有
    C210
    =
    10×9
    2
    =45种方法，
    当以同一条棱上的3个点中任意取两个点时，共有6×3种方法，它们表示的直线是一条直线，
    这与上面45种取法中有6×3种是重复计算的，故必须排除掉，最后再补上6条棱所在的直线．
    从而得出四面体的4个顶点和6条棱的6个中点可以确定
    10×9
    2
    -6×3+6=33条直线．
    故答案为：33．
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