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    直三棱柱底面各边的比为17∶10∶9，侧棱长为16 cm，全面积为144 cm2，求底面各边之长.

     

    答案：
    解析：

    解：设底面三边长分别为17x,10x,9x(cm)，S侧=(17x+10x+9x)·16=576x.

    设长为17x的边所对三角形内角为α,则

    cosα=

    sinα=，∴S底=

    ∴576x＋72x2=1440，解得x=2,

    ∴三边长分别为34 cm，20 cm，18 cm.

     


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