科目：高中数学 来源：2013届江苏姜堰市高二第二学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
．经计算得
，
，
，
，
，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数
，试问是否存在正整数
，使得
？
若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题共3小题，第一小题4分，第二小题6分，第三小题4分，共14分）
已知
．
经计算得
，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数
，试问是否存在正整数
，使得
？
若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．
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，经计算得
，
，
，
，由此可推得一般性结论为（ ）。
，经计算得
，
，
，
，
，推测当
时，有
_____________。
，经计算得
，
，
，由此可推得一般性结论为___________