分析:由题意先证明ADEF为平行四边形,再由向量加法的平行四边形法则得
+
=
,同理求出
,
再把三个式子加起来,重新组合利用向量加法的首尾相连法则求解.
证明:连接DE、EF、FD,如图,
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴EF∥AD,DE∥AF,
∴四边形ADEF为平行四边形,
由向量加法的平行四边形法则,得
+
=
①,
同理在平行四边形BEFD中,
+
=
②,
在平行四边形CFDE在中,
+
=
③,将①②③相加,得
(
+
+
=
+
+
+
+
+
=(
+
)+(
+
)+(
+
)
=0
故选D.