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如图,若G,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则
(    )

           (B)           (C)              (D) 0
D

分析:由题意先证明ADEF为平行四边形,再由向量加法的平行四边形法则得 + = ,同理求出再把三个式子加起来,重新组合利用向量加法的首尾相连法则求解.

证明:连接DE、EF、FD,如图,
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴EF∥AD,DE∥AF,
∴四边形ADEF为平行四边形,
由向量加法的平行四边形法则,得+ = ①,
同理在平行四边形BEFD中,+ = ②,
在平行四边形CFDE在中,+ = ③,将①②③相加,得
(++=+++++
=(+)+(+)+(+)
=0
故选D.
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