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    下列四个命题：①在区间[0，1]内任取两个实数x，y，则事件“x2+y2＞1恒成立”的概率是1-
    π
    4
    ； ②从200个元素中抽取20个样本，若采用系统抽样的方法则应分为10组，每组抽取2个； ③函数f（x）关于（3，0）点对称，满足f（6+x）=f（6-x），且当x∈[0，3]时函数为增函数，则f（x）在[6，9]上为减函数； ④满足A=30°，BC=1，AB=
    		3
    的△ABC有两解．其中正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    分析：①本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1}，满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1，x2+y2＞1}，做出两个集合对应的图形的面积，根据几何概型概率公式得到结果．②根据系统抽样的定义，可知此命题是假命题；③根据函数f（x）关于（3，0）点对称，且当x∈[0，3]时函数为增函数，以及中心对称图象的单调性的性质可知函数f（x）在区间（3，6）是增函数，由f（6+x）=f（6-x），可知函数f（x）的图象关于直线x=6对称，根据轴对称图形的单调性的特征可知结论；④利用余弦定理解方程
    3+AC2-1
    2×
    		3
    ×AC
    =
    		3
    2
    ，即可求得结果．
    解答：解：①由题意知本题是一个几何概型，
    试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，
    它的面积是1×1=1，
    满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，x2+y2＞1}
    集合A对应的图形的面积是边长为1的正方形内部，且圆的外部，面积是1-
    π
    4

    ∴根据几何概型的概率公式得到P=1-
    π
    4
    ，故正确；
    ②从200个元素中抽取20个样本，间隔为10，而不是分成10组，故错；
    ③∵函数f（x）关于（3，0）点对称，且当x∈[0，3]时函数为增函数，
    ∴函数f（x）在区间（3，6）是增函数，
    ∵f（6+x）=f（6-x），
    ∴函数f（x）的图象关于直线x=6对称，
    故f（x）在[6，9]上为减函数；该命题正确；
    ④由余弦定理可知cosA=
    3+AC2-1
    2×
    		3
    ×AC
    =
    		3
    2
    ，
    整理得AC2-3AC+2=0，求得AC=1或2，因此△ABC有两解，故正确，
    故选C．
    点评：此种题型往往比较综合考查多个知识点的概念，处理的关键是熟练掌握各个知识点的概念、定义．同时考查了学生的思维转换和运算能力，属中档题．
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    1
    2
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    1
    2
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    ①函数y=f（x）的定义域为R，最大值是
    1
    2
    ；②函数y=f（x）在[0，1]上是增函数；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；④函数y=f（x）的图象的对称中心是（0，0）．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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