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    已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

    （Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

    解：(Ⅰ)设切点，且，

    由切线的斜率为，得的方程为，又点在上，

    ，即点的纵坐标．…………5分

    (Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切线斜率，

    设，切线方程为，由，得，…………7分

    所以椭圆方程为，且过，…………9分

    由，

    ，…………………11分

    将，代入得：，所以，

    椭圆方程为．………………15分

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    （Ⅰ）求切点的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆 恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

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    在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、（其中）．

    （1）求与的值；

    （2）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；

    （3）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：辽宁省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

    （Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期期末考试数学理科 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

    （Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

     

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