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    已知命题：椭圆与双曲线的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例：         ．

    椭圆与双曲线的焦距相等．


    解析:

    椭圆与双曲线的焦距相等．由椭圆与双曲线的焦距相等，分析椭圆和双曲线的标准方程中参数之间的关系，运用类比推理的方法，不难得到推广后的一个命题为：椭圆与双曲线的焦距相等．

    评析：推广命题有多种方法，其中类比推理是一种常用方法．值得指出的是，本题的答案不唯一，例如，我们还可以得到推广后的更具一般性的命题：椭圆与双曲线 的焦距相等．

    练习册系列答案
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    已知动点P与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，

    且cos∠F1PF2的最小值为－.

    （1）求动点P的轨迹方程；（6分）

    （2）是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线

    平分？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围，若不存在说明理由.

     

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    已知，则椭圆与双曲线的关系是

    A．它们有相同的焦点                              B．它们有相同的准线 

    C．它们的离心率互为倒数                          D．它们有且只有两个交点

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