练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    直线l过点P(2，1)，l与曲线C：(θ为参数)相交于两个不同的点A，B，求：|PA|·|PB|的取值范围．

    答案：
    解析：

    解:曲线C的普通方程为＝1，即＝2．设l的参数方程为(t为参数)，其中α是l的倾角，代入C的方程得＋(4cosα＋4sinα)t＋4＝0(*)．设(*)的两根为，，则|PA|·|PB|＝||·||．根据题意，(*)的Δ＞0，即16＞0，∴2sinαcosα－＞0，∴2tanα－tan2α＞0(cosα≠0是显然的)∴0＜tanα＜2，∴0＜，∴4，∴|PA|·|PB|的取值范围为(，4)．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (2006上海春，11)已知直线l过点P(2，1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为___________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年高中数学直线与圆测试题 题型：022

    已知直线l过点P(2，1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广州市2008届高中教材变式题8：直线与圆 题型：022

    已知直线l过点P(2，1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：上海冠龙高级中学2008－2009学年度高二第二学期3月份月考数学试卷 题型：022

    已知直线l过点P(2，1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习高手必修五数学苏教版 苏教版 题型：022

    已知直线l过点P(2，1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案