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    设A＝{x，x2，xy}，B＝{1，x，y}，且A＝B，求实数x，y的值．

    答案：
    解析：

    　　解

    　　思想方法小结：两集合相等元素完全相同，与顺序无关，求出的x，y值需检验，是否符合集合元素的互异性．


    提示：

    两集合相等，说明元素对应相等，因此x＝1或x＝y，从而解得．


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    ①f：x→x；②f：x→；③f：x→x2；④f：x→2x．

    能称为集合A到B的映射的个数是

    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    3

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    设A＝{x｜－2≤x≤a}，B＝{y｜y＝2x＋3，x∈A}，C＝{z｜z＝x2，x∈A}且CB，求实数a的取值范围.

     

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    设A＝{x∈Z|x2－px＋15＝0}，B＝{x∈Z|x2－5x＋q＝0}，若A∪B＝{2，3，5}，则A、B依次为

    [　　]

    A．{3，5}，{2，3}

    B．{2，3}，{3，5}

    C．{2，5}，{3，5}

    D．{3，5}，{2，5}

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    科目：高中数学 来源：2010年4月山东省济南市高三模拟考试数学(文史类)试题 题型：013

    设集合A＝{x|－＜x＜2}，B＝{x|x2≤1}，则A∪B＝

    [　　]
    A．

    {x|－1≤x＜2}

    B．

    {x|－＜x≤1}

    C．

    {x|x＜2}

    D．

    {x|1≤x＜2}

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    科目：高中数学 来源：江苏省无锡市辅仁高级中学2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    对于函数f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在实数a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么称h(x)为f1(x)，f2(x)的生成函数．

    (Ⅰ)下面给出两组函数，h(x)是否分别为f1(x)，f2(x)的生成函数？并说明理由；

    第一组：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

    第二组：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；

    (Ⅱ)设f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函数h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；

    (Ⅲ)设f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函数h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范围．

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