Question

如果执行程序框图，如果输出的S=2550，则判断框处为（　　）

A．

k≤50？

B．

k≥51？

C．

k＜50？

D．

k＞51？

Answer 1

考点：

程序框图．

分析：

根据题中的框图写出前几次循环的结果，得到该程序的功能是求正偶数的前n项和．若输出的S=2550，则利用等差数列前n项和公式，得到第n次循环的S=n²+n=2550，从而解出最后一个加数是50，由此结合题意即可得到本题答案．

解答：

解：根据题中的程序框图，可得

该程序经过第一次循环得到S=2，k=2；

然后经过第二次循环得到S=2+4，k=3；

然后经过第三次循环得到S=2+4+6，k=4；

…

设经过第n次循环得到S=2550，则2+4+6+…+2n=n²+n=2550，

解之得n=50，

由此说明，当n＞50时不满足判断框中的条件，则正好输出S=2550

∴判断框应该填入的条件是：k≤50？

故选：A

点评：

本题给出程序框图，求输出的S=2550时应该填入的条件，属于基础题．解题的关键是先根据已知条件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决．