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    用向量法求y=3sinx+4cosx的最值.

    解析：构造向量a=(3,4),b=(sinx,cosx),则a·b=3sinx+4cosx.因为|a·b|≤|a|·|b|,所以|3sinx+4cosx|≤·.

    故y的最大值为5，最小值为-5.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2=AE2+BF2（EF2表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
    （2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2cos(
    π
    2
    +x)，-1)    ，
    OQ
    =(-sin(
    π
    2
    -x)，cos2x)    ，f(x)=
    OP
    •
    OQ
    ．a、b、c是锐角三角形△ABC角A、B、C的对边，且f（A）=1，b+c=5+3
    		2
    ，a=
    		13
    ．
    （1）在所给坐标系下用“五点法”作出y=f（x）（x∈[0，π]）的图象；
    （2）求角A；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2=AE2+BF2（EF2表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
    （2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2=AE2+BF2（EF2表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
    （2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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