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    已知函数f（x）=
    2
    3
    sin（x-
    π
    3
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]，那么这个函数的值域为
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据x的范围求得x-
    π
    3
    的范围，再根据正弦函数的定义域和值域求得该函数的值域．
    解答： 解：由于x∈[0，
    π
    2
    ]，∴x-
    π
    3
    ∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]，故当x-
    π
    3
    =-
    π
    3
    时，函数取得最小值为-
    		3
    3
    ，
    当x-
    π
    3
    =
    π
    6
    时，函数取得最大值为
    1
    3
    ，故函数的值域为[-
    		3
    3
    ，
    1
    3
    ]    ．
    故答案为：[-
    		3
    3
    ，
    1
    3
    ]    ．
    点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C的方程为
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A=“方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P（A）=（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    7
    12
    C、
    1
    2
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在河岸 ac一侧测量河的宽度，测量以下四组数据，较适宜的是（　　） 
    A、c，α，γ
    B、c，b，α
    C、c，a，β
    D、b，α，γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（0，1），C（2，3），动点P满足|
    PC
    |=1，过点M且斜率为k的直线l与动点P的轨迹相交于A、B两点．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）求实数k的取值范围；
    （3）求证：
    MA
    •
    MB
    为定值；
    （4）若O为坐标原点，且
    OA
    •
    OB
    =12，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+
    		3
    （k＞0）与椭圆相交于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Г的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）点A，B分别为Г上的两个动点，O为坐标原点，且OA⊥OB；其中OA，OB称为椭圆的一条半径．
    （1）求证：
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ；|OA|2+|OB|2的最小值为
    4a2b2
    a2+b2
    ；
    （2）过点O作OH⊥AB于H，求证：|OH|=
    ab
    		a2+b2
    ；S△OAB的最小值是
    a2b2
    a2+b2
    ；
    （3）将（1）（2）的结论推广至双曲线，结论是否依然成立，若成立，证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    n2+n
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2 an+an，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，且f（x）在（0，1]是指数函数，在[1，3]上是二次函数，当1≤x≤3时f（x）≤f（2）=
    3
    2
    ，f（3）=
    1
    2
    ，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在0°～360°之间，与角-150°终边相同的角是（　　）
    A、150°B、-30°
    C、30°D、210°

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