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    .如图（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点.     

    （1）求证：平面

    （2）若平面平面，且BC垂直于AE

    求①二面角的大小.

    ②直线BF与平面ABED所成角的正弦值

     

     

     

     

     

    【答案】

    （1）连交于,连.在矩形中, 为中点,即为的中位线, ,故平面.

                                        …………5分

    （2）60                                    5分

     

    （3）                               5分

     

    【解析】略

     

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    18、如图（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别是线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如图（2）所示．在图（2）中，
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）求二面角G-EF-D的大小．

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    26、如图（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别是线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如图（2）．
    （1）求证：PA∥平面EFG．
    （2）求二面角G-EF-C的大小．
    （3）在线段PB上是否存在这样的点Q，使PC⊥平面ADQ，若存在，请指出它的位置；若不存在，请说明理由．

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    （2011•莆田模拟）如图（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，点B在线段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于点B1．现将梯形ACC1A1沿直线BB1折成二面角A-BB1-C，设其大小为θ．
    （1）在上述折叠过程中，若90°≤θ≤180°，请你动手实验并直接写出直线A1B1与平面BCC1B1所成角的取值范围．（不必证明）；
    （2）当θ=90°时，连接AC、A1C1、AC1，得到如图（2）所示的几何体ABC-A1B1C1，
    （i）若M为线段AC1的中点，求证：BM∥平面A1B1C1；
    （ii）记平面A1B1C1与平面BCC1B1所成的二面角为α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德模拟）如图（1），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，CD=2AB=2，∠D=60°，E为DC中点，将四边形ABCE绕直线AE旋转90°得到四边形AB′C′E，
    如图（2）．
    （I）求证：EA⊥B′B；
    （II）线段B′C′上是否存在点M，使得EM∥平面DB′B，若存在，确定点M的位 置；若不存在，请说明理由；
    （III）求平面CB′D与平面BB′A所成的锐二面角的大小．

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