cos215°-sin215°的值为( )A．12B．22C．32D．62 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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cos²15°-sin²15°的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

cos²15°-sin²15°=cos2×15°=cos30°=

．
故选C

练习册系列答案

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•福建）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin²（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin²（-25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
请将该同学的发现推广为一般规律的等式

sin²θ+cos²（30⁰-θ）-sinθcos（30°-θ）=

．

sin²θ+cos²（30⁰-θ）-sinθcos（30°-θ）=

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°
（I）试从上述三个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某同学在学习时发现，以下五个式子的值都等于同一个常数M：
sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
sin²18°+cos²48°+sin18°cos48°
sin²25°+cos²55°+sin25°cos55°
（1）M=

；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式为：

sin²（α-30°）+cos²α+sin（α-30°）cosα=

．

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科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷解析版） 题型：解答题

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°

（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°

（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°

（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin²（-18°）cos²48°

（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin²（-25°）cos²55°

Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数

Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

【解析】

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