Question

以下命题正确的是

1. A.
   直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥
2. B.
   夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱
3. C.
   圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
4. D.
   棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台

Answer 1

C
分析：根据圆锥的几何特征可以判断A的真假；根据圆柱的几何特征可以判断B的真假；根据圆台的几何特征可以判断C的真假；根据棱台的几何特征可以判断D的真假；进而得到答案．
解答：对于A：直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥，故A错误；
B不正确，因为当两平行的截面与圆柱的底面不平行时，截得的几何体的两个平行的底面有可能是椭圆，
另外当截面平行于圆柱的高线时，截得的几何体也不是圆柱．

对于C：圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台，正确；
对于选项D：当截面不平行于底面时，棱锥截去一个小棱锥后剩余部分不是棱台，故D错．
故选C．
点评：本题考查棱锥、棱台的定义及结构特征，以及旋转体的结构特征，熟练熟练简单几何体的几何结构特征是解答本题的关键．