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    （2011•重庆模拟）已知b为二项式（2+x）n展开式中二项式系数之和，且-2＜a＜2，则
    lim
    n→∞
    b+an
    10b+an+1
    =
    3
    10
    3
    10
    ．
    分析：由题设知b=2n，-2＜a＜2，所以
    lim
    n→∞
    b+an
    10b+an+1
    能够等价转化为
    lim
    n→∞
    2n+an
    10×2n+an+1
    ，进而简化成
    lim
    n→∞
    3+(
    a
    3
    )    n
    10+a•(
    a
    3
    )    n
    ，由此能求出其结果．
    解答：解：∵b为二项式（2+x）n展开式中二项式系数之和，
    ∴b=2n，
    ∵-2＜a＜2，∴-1＜a＜1
    ∴
    lim
    n→∞
    b+an
    10b+an+1

    =
    lim
    n→∞
    2n+an
    10×2n+an+1

    =
    lim
    n→∞
    1+(
    a
    2
    )    n
    10+a•(
    a
    2
    )    n

    =
    1
    10
    ．
    故答案为：
    1
    10
    ．
    点评：本题考查数列的极限和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项展开式系数的灵活运用．
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