在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为
.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为 .
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
以下几个命题中:其中真命题的序号为_________________(写出所有真命题的序号)
①设A、B为两个定点,k为非零常数,
,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
则动点P的轨迹为椭圆;
③双曲线
有相同的焦点;
④在平面内,到定点
的距离与到定直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线.
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已知点A(4,4)在抛物线y2=px(p>0)上,该抛物线的焦点为F,过点A作直线l:x=-
的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为 .
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已知椭圆C：
＝1，过点M(2，0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．在x轴上若存在定点P，使PM平分∠APB，则P的坐标为________．
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已知椭圆E：
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为________．
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+
=1
的焦点到它的渐近线的距离为_________________；
=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为
的点P的个数为 .
-
=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,
·
=0,则双曲线的离心率为 .