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    设集合A={x|x≤3，且x∈N}，B={y|y=x2，x∈A}，C={x|mx=1}．
    （1）求A∩B；
    （2）若C⊆（A∩B），求实数m的值．
    考点：集合的包含关系判断及应用,交集及其运算
    专题：计算题,集合
    分析：由题意，化简集合A={x|x≤3，且x∈N}={0，1，2，3}，B={y|y=x2，x∈A}={0，1，4，9}，
    （1）求A∩B={0，1}；
    （2）由C⊆（A∩B）知C=∅，{0}，{1}；从而讨论即可．
    解答： 解：由题意，
    A={x|x≤3，且x∈N}={0，1，2，3}，
    B={y|y=x2，x∈A}={0，1，4，9}，
    （1）A∩B={0，1}；
    （2）∵C⊆（A∩B），
    ∴C=∅，{0}，{1}；
    若C=∅，则m=0；
    若C={0}，m不存在；
    若C={1}，则m=1；
    故m的值为0或1．
    点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．
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    设F1，F2是椭圆
    4x2
    49
    +
    y2
    6
    =1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆Γ：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，动直线l1：x=x1（-2＜x＜0），点A1，A2分别为
    椭圆Γ的左、右顶点，l1与椭圆Γ相交于A，B两点（点A在第二象限）．
    （Ⅰ）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）设动直线l2：x=x2（-2＜x＜2，x1≠x2）与椭圆Γ相交于C，D两点，△OAB与△OCD的面积相等．证明：|OA|2+|OD|2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=8+
    2n-7
    2n
    若其最大项和最小项分别为M和m，则m+M的值为（　　）
    A、
    11
    2
    B、
    27
    2
    C、
    259
    32
    D、
    435
    32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程4x-2x+1+4m=0只有一个实数解，则实数m的取值范围是（　　）
    A、{m|m≤0}
    B、{m|0＜m＜
    1
    4
    }
    C、{m|m＞
    1
    4
    }
    D、{m|m≤0或m=
    1
    4
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：函数f（x）=lg（ax2-x+
    a
    16
    ）的定义域为R；q：a≥1，如果命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=1是函数f（x）的图象的一条对称轴，对任意x∈R，f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3，求f（x）在R上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    （1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
    （2）
    1+sin2α
    2cos2α+sin2α
    =
    1
    2
    tanα+
    1
    2
    ；
    （3）
    sin(2α+β)
    sinα
    -2cos(α+β)=
    sinβ
    sinα
    ；
    （4）
    3-4cos2A+cos4A
    3+4cos2A+cos4A
    =tan4A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定义域是（　　）
    A、R
    B、{x|x＞1}
    C、{x|x≠1}
    D、{x|x≠0}

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