Question

将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示，若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板共网______张．

规格类型 钢板类型	A规格	B规格
第一种钢板	2	1
第二种钢板	1	3

Answer 1

设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板总数为z，
则有

2x+y≥12 x+3y≥10 x∈N y∈N

作出可行域（如图）
目标函数为z=x+y
作出一组平行直线x+y=t（t为参数）．由条件得A，
由于点A不是可行域内的整数点，而在可行域内的整数点中，点（4，3）和点（6，1）使z最小，
且最小值为：7．
则至少需要这两种钢板共 7张．
故答案为：7．