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    已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2, a1·a2·a3·…·a30=245, 则

    a1·a4·a7·…·a28= (      )

    A.25               B.210           C.215          D.220

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：已知由正数组成的等比数列{an}中，公比q=2，a1•a2•a3••····a30=245，则

    a2•a5•a8••·····a29=a1•a4•a7••·····a28•210

    a3•a6•a9••····a30=a1•a4•a7••····a28•220

    故a1•a4•a7••·····a28=

    故选C。

    考点：本题主要考查等比数列的通项公式及其性质。

    点评：简单题，利用等比数列的性质，往往能简化解题过程。

     

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    已知由正数组成的数列{an}，它的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若数列{an}满足：an+1=qan（q≠0），试判断数列{Sn}是等比数列还是等差数列？并说明理由．
    （Ⅱ）若数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，且Sn与
    1
    an
    的等比中项为n（n∈N*），求
    lim
    n→∞
    Sn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知由正数组成的数列{an}，它的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若数列{an}满足：an+1=qan（q≠0），试判断数列{Sn}是等比数列还是等差数列？并说明理由．
    （Ⅱ）若数列{an}满足：数学公式，且Sn与数学公式的等比中项为n（n∈N*），求数学公式．

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