Question

函数的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则b-a的最小值是（ ）
A．3
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：先去绝对值，画出函数图象，然后结合图象可知要使得函数的值域为[0，2]则函数定义域的最小区间为[，1]，从而可求出答案．
解答：解：=
根据题意，可得其定义域为[a，b]时函数的值域[0，2]，令||=2可得x=或x=4
由图象可知，定义域的最小区间[]
则区间〔a，b〕长度b-a的最小值为
故选B．
点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及对数函数的值域与最值，同时考查了数形结合，属于基础题．