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    在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点的距离比它到轴的距离大
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设为曲线上的一个动点，点，在轴上，若为圆的外切三角形，求面积的最小值.
    （Ⅰ）（Ⅱ）8.

    试题分析：（Ⅰ）通过变换和分析可得点的轨迹是抛物线，利用定义可求其标准方程；（Ⅱ）欲求面积最小，先求面积表达式.
    试题解析：（Ⅰ）由题知点到的距离与它到直线的距离相等，
    所以点的轨迹是抛物线，方程为      4分
    （Ⅱ）设，则   即
    由直线是圆的切线知即
    同理∵所以是方程的两根
           8分

    又由题知令
    则当即时，取“”
    面积的最小值为      12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是抛物线上相异两点，到y轴的距离的积为且．

    （1）求该抛物线的标准方程.
    （2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，设抛物线的焦点为，且其准线与轴交于，以，为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为P.

    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）是否存在实数，使得的三条边的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是抛物线 的焦点，、、是这条抛物线上的三点，且、、成等差数列.则的值是（  ）
    A．6B．3
    C．0D．不能确定，与的值有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点为，直线与此抛物线相交于两点，则(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线与抛物线相交于A,B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是(　　)
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F为抛物线E: 的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 且.
    (1)求抛物线方程；
    (2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标与准线方程(   )  
    A．焦点:,准线:B．焦点:,准线:
    C．焦点:, 准线:D．焦点:, 准线:

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