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    圆心在曲线y=（x＞0）上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为    ．
    【答案】分析：设圆心为（a，），a＞0，圆心到直线的最短距离为：，再由a的值化简，并利用均值不等式求出r的最小值，即可求出圆的方程．
    解答：解：设圆心为（a，），a＞0，
    圆心到直线的最短距离为：=|3a++3|=r
    ∴|3a++3|=5r

    ∵a＞0，
    ∴3a++3=5r

    欲求面积最小的圆的方程，即求r最小时a和r的值，

    5r=3a++3≥2+3=15

    ∴r≥3，当3a=，即a=2时，取等号，

    ∴面积最小的圆的半径r=3，圆心为（2，）

    所以面积最小的圆的方程为：（x-2）2+（y-）2=9
    点评：本题考查圆的标准方程的求法，考查点到直线的距离公式和圆的性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意均值定理的灵活运用．
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    （x-1）2+（y-2）2=5
    ．

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    x
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    A．(x-2)2+(y-
    3
    2
    )2=9    		B．(x-3)2+(y-1)2=(
    16
    5
    )2
    C．(x-1)2+(y-3)2=(
    18
    5
    )2    		D．(x-
    		3
    )2+(y-
    		3
    )2=9

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