Question

若向量、、，满足，则、、满足（ ）
A．一定能构成一个三角形
B．一定不能构成一个三角形
C．都是非零向量时一定能构成一个三角形
D．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形

Answer 1

【答案】分析：先有，得到其对应三种情况，把所对应的三种情况分别举例，再一一进行验证即可判断出结论．
解答：解：因为，
所以三个向量可能存在的情况有三种：
举例如下：①，此时可以排除答案A；
②=2，，；此时可以排除答案C；
③=，，，A，B，C三点不共线，即围成了一个三角形，此时排除答案B
综上得只有D符合．
故选D．
点评：本题主要考查向量的三角形法则以及分类讨论思想，是对基础知识和基本思想方法的考查，属于基础题．