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    10．已知α，β是相交平面，直线l?平面α，则“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 α，β是相交平面，直线l?平面α，则“l⊥β”⇒“α⊥β”，反之也成立．即可判断出结论．

    解答 解：α，β是相交平面，直线l?平面α，则“l⊥β”⇒“α⊥β”，反之也成立．
    ∴“l⊥β”是“α⊥β”的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了线面面面垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    20．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：ax+（a2-2）y+3=0与直线m：x-y-1=0互相垂直，其中a＞0．
    （1）求直线l的方程；
    （2）点P坐标为（3，-1），求过点P与直线l平行的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，且点F到双曲线的一条渐近线的距离为$\sqrt{3}$，若点P（2，$\sqrt{3}$）在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列说法中，不正确的是（　　）
    A．“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要条件
    B．命题p：?n0∈N，${2^{n_0}}＞1000$，则￢p：?n∈N，2n≤1000
    C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    D．命题“若?x∈（0，+∞），则2x＜3x”是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知点P是锐角△ABC所在平面内的动点，且满足$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，给出下列四个命题：
    ①点P的轨迹是一条直线；
    ②$|\overrightarrow{CP}|=|\overrightarrow{CA}|$恒成立；
    ③$|\overrightarrow{CP}|≥|\overrightarrow{CA}|cosC$；
    ④存在点P使得$|\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PB}|=|\overrightarrow{CB}|$．
    则其中真命题的序号为（　　）
    A．①②B．③④C．①②④D．①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\vec a，\vec b$的夹角为60°，$|\vec a|=2，|\vec b|=1$，则$\vec a$在$\vec b$上的投影为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．△ABC是边长为2的正三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，给出下列四个结论．
    ①|$\overrightarrow{b}$|=1，②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1③$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$④（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$
    其中正确结论的序号是②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，正八面体P-ABCD-Q由两个棱长都为a的正四棱锥拼接而成．
    （Ⅰ）求PQ的长；
    （Ⅱ）证明：四边形PAQC是正方形；
    （Ⅲ）求三棱锥A-PBC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{1}{2}$B，则A=$\frac{π}{6}$．

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