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    20．$\frac{1}{2}$log36-$lo{g}_{3}\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．

    分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：$\frac{1}{2}$log36-$lo{g}_{3}\sqrt{2}$
    =$lo{g}_{3}\sqrt{6}$-$lo{g}_{3}\sqrt{2}$
    =$lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

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    10．已知集合P={x|x2-x≤0}，M={0，1，3，4}，则集合P∩M中元素的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    11．已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，高为1，求圆台的底面半径．

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    8．若$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，则（cosθ+3）（sinθ+1）的值为（　　）
    A．6B．4C．2D．0

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    15．若$π＜α＜\frac{3π}{2}$，$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}+\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$的化简结果为（　　）
    A．$\frac{2}{tanα}$B．-$\frac{2}{tanα}$C．$\frac{2}{sinα}$D．-$\frac{2}{sinα}$

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    5．函数f（x）=（a-1）4x+2x+3．
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在[-1，3]的最值．
    （2）当x∈（-1，3），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    12．已知f（x）=2asinxcosx+2cos2x，且f（$\frac{π}{6}$）=3．
    （1）求实数a的值和最小正周期；
    （2）当x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），求函数f（x）的值域．

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，P（x，y）为椭圆C在第一象限上一点，A，B为椭圆与x轴正半轴的交点，y轴正半轴的交点．
    （1）求x+2y的最大值；
    （2）M（k，0）（k＞0），求PM的最小值．

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    10．若点（4，tanθ）在函数y=log2x的图象上，则2cos2θ=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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