Question

在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象．

(1)f(x)的定义域为[－2,2]；

(2)f(x)是奇函数；

(3)f(x)在(0,2]上递减；

(4)f(x)是既有最大值，也有最小值；

(5)f(1)＝0.

Answer 1

 [解析]　∵f(x)是奇函数，

∴f(x)的图象关于原点对称，

∵f(x)的定义域为[－2，2]，∴f(0)＝0，由f(x)在(0,2]上递减知f(x)在[－2,0)上递减，

由f(1)＝0知f(－1)＝－f(1)＝0，符合一个条件的一个函数的图象如图．

[点评]　符合上述条件的函数不只一个，只要画出符合条件的一个即可，再结合学过的一次、二次、幂、指、对函数可知，最简单的为一次函数．下图都是符合要求的．

21．(本小题满分12分)