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已知.
(I)求sinx-cosx的值;  
(Ⅱ)求的值

解法:(Ⅰ)由
即 
 故
(Ⅱ)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=2sin(
π
4
+
x
2
)sin(
π
4
-
x
2
)+
sin2x
2cosx

(I)若f(α)=
2
2
,α∈(-
π
2
,0),求α的值

(II)若sin
x
2
=
4
5
,x∈(
π
2
,π),求f(x)的值

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<
π
2

(I)若cos
π
4
cosφ-sin
4
sinφ=0
,求φ的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
π
3
,求当x∈[-
π
6
π
4
]
时,函数f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,0≤?≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.
(I)求函数f(x)的表达式.
(II)若sinα+f(α)=
2
3
,求
2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cos2θ=
7
8
,θ∈(
π
2
,π).
(I)求sinθ的值;
(Ⅱ)求sin(θ+
π
6
)-sin2θ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2sin2
π
6
x+sin(
π
3
x+
π
6
)-1

(I)求f(x)的值域;
(II)试画出函数f(x)在区间[-1,5]上的图象.

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