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过△ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D,E.若
AD
=x
AB
AE
=y
AC
,xy≠0,则
1
x
+
1
y
的值为
 
分析:三角形的重心分中线的比为
1
2
,取特殊位置的直线即可求得.
解答:解:∵G是△ABC的重心
∴取过G平行BC的直线DE
AD
=x
AB
AE
=y
AC

∴x=
2
3
,y=
2
3

1
x
+
1
y
的值为
=
3
2
+
3
2
=3
故答案为:3
点评:本题主要考查了三角形的重心分中线的比值及特殊法解选择题.属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

过△ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D、E.若
AD
=x
AB
AE
=y
AC
,xy≠0,则
1
x
+
1
y
的值为(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

过△ABC的重心任作直线分别交AB、AC于点D、E,若=x,=y,xy≠0,则分的值为(    )

A.4             B.3         C.2             D.1

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