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    把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍，那么它的体积增大的倍数是
     
    ．
    分析：先根据题设得到原体积的表达式，再根据棱长的变化得到新体积的表达式，二者相比即可得到结论．
    解答：解：∵把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍
    ∴令原三棱锥的高为h1，底面面积为S1，新三棱锥的高为h2，底面面积为S2
    则h2=2h1，S2=4S1．
    ∴v1= 
    1
    3
    h1•s1    ，
    v2=
    1
    3
    h2•s2=
    1
    3
    •2h1•4s2=8v1．
    即它的体积增大的倍数是8．
    故答案为8．
    点评：本题主要考查三棱锥的体积计算，解答此题的关键找出底面积和高的变化，分别求出体积，最后进行比较，得到答案．
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    ②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它，把这个三棱锥分成体积相等的两部分，则
    截面面积与底面面积之比为1：
    		2
    ；
    ③垂直于两条异面直线，且到它们的距离都为同一定值d（d＞0）的直线一共有4条；
    ④存在侧棱长与底面边长相等的正六棱锥．
    其中正确的有
    ①③
    ①③
    （填写正确命题的序号）

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    把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍，那么它的体积增大的倍数是______．

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