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线段y=-
3
x+2(x∈[0,
2
3
3
])
绕坐标原点旋转一周,该线段所扫过区域的面积为(  )
分析:根据线段绕的方程,我们可求出求出线段上到原点最远和最近的距离,进而分析出线段绕坐标原点旋转一周后扫过区域为一个外半径为2,内半径为1的圆环.
解答:解:线段y=-
3
x+2(x∈[0,
2
3
3
])
的点
当x=0时,到原点最远的距离为2,
当x=
3
2
时,到原点最近的距离为1,
故线段绕坐标原点旋转一周后扫过区域为一个外半径为2,内半径为1的圆环
故S=π(22-12)=3π
故选B
点评:本题考查的知识点是圆环的面积,线段的几何特征,其中分析出线段绕坐标原点旋转一周后扫过区域为一个外半径为2,内半径为1的圆环,是解答本题的关键.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△AOB的顶点A在射线l1:y=
3
x(x>0)
上,A,B两点关于x轴对称,O为坐标原点,且线段AB上有一点M满足|AM|•|MB|=3.当点A在l1上移动时,记点M的轨迹为W.
(Ⅰ)求轨迹W的方程;
(Ⅱ)设N(2,0),过N的直线l与W相交于P、Q两点.求证:不存在直线l,使得
OP
OQ
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为A、B,则以线段AB为直径的圆的标准方程为(  )
A、(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
B、(x+2)2+(y-
3
2
)2=
25
4
C、(x+2)2+(y-
3
2
)2=25
D、(x-2)2+(y+
3
2
)2=25

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线W:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,其中一个焦点到相应准线间的距离为
3
2
,渐近线方程为y=±
3
x

(1)求双曲线W的方程
(2)过点Q(0,1)的直线l交双曲线W与A,B两个不同的点,若坐标原点O在以线段AB为直径的圆外,求直线l的斜率的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

线段y=-
3
x+2(x∈[0,
2
3
3
])
绕坐标原点旋转一周,该线段所扫过区域的面积为(  )
A.4πB.3πC.
8
3
π
D.
4
3
π

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