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复数z满足|z+3-
3
i|=
3
,设|z|max=m,|z|min=n,则m•n=
 
分析:说明|z+3-
3
i|=
3
的轨迹,|z|的几何意义,最大值为:(-3,
3
)与(0,0)的距离加上半径,最小值为:(-3,
3
)与(0,0)的距离减去半径,求出n,m;再求mn即可.
解答:解:|z+3-
3
i|=
3
表示复平面内的点,到(-3,
3
)的距离是
3
的点的轨迹,是圆,|z|的几何意义是复平面内的点到原点的距离,所以最大值为:(-3,
3
)与(0,0)的距离加上半径,m=2
3
+
3
=3
3

最小值为:(-3,
3
)与(0,0)的距离减去半径,n=2
3
-
3
=
3

mn=3
3
× 
3
=9
故答案为:9
点评:本题考查复数代数形式的乘除运算,复数求模,考查逻辑思维能力,是基础题.
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5
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3+i
i
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.
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|
=
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.
z
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