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已知集合A={y|y=x2x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1};命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
(-∞,-]∪[,+∞).
解:化简集合A,
由y=x2x+1=(x-)2
∵x∈[,2],∴ymin,ymax=2.
∴y∈[,2],∴A={y|≤y≤2}.
化简集合B,由x+m2≥1,
∴x≥1-m2,B={x|x≥1-m2}.
∵命题p是命题q的充分条件,∴A⊆B.
∴1-m2,∴m≥或m≤-.
∴实数m的取值范围是(-∞,-]∪[,+∞).
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A.B.C.D.

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