Question

如图，某人向半径为1圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为    ．（结果用分数表示）

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出正方形区域对应图形的面积，及整个事件的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．
解答：解：如图所示，设圆的半径R=1，
∴圆的面积为π
且圆内接正方形的对角线长为2R=2，
∴圆内接正方形的边长为
∴圆内接正方形的面积为2
则投中正方形区域的概率为P=
故答案为：．
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．